建立一个平米的室内儿童乐园需要的投资费用大约在15-30万元之间，具体费用如下：

1.设备购置费用：设备是室内儿童乐园的核心部分，因此，购置高质量、安全、可靠的游乐设备是必要的。这部分费用占据了整个投资费用的较大比例，约在10-20万元之间。具体包括：

（1）大型游乐设备：如滑梯、秋千、攀爬架、沙池等。这些设备需要考虑孩子们的安全性、互动性和趣味性。

(2)小型游乐设备：如旋转木马、海盗船、弹跳床等。这些设备可以提供更多的娱乐选择。

(3)玩具和书籍：为孩子们提供足够的玩具和书籍可以增加他们的娱乐和学习的机会。

2.装修费用：约在5-10万元之间，这部分费用包括以下方面：

(1)地面材料：选择耐磨、易清洁的地面材料，如软质PVC或木地板。

(2)墙面和天花板：考虑使用环保、无毒的涂料，同时根据乐园的主题进行装饰。

(3)灯光和电源插座：为确保孩子们的安全，需要合理布置灯光和电源插座。

(4)装饰和氛围：为了营造一个愉快的氛围，可以添加一些装饰品和音乐。

3.其他费用：除了设备和装修费用之外，还需要考虑以下费用：

(1)场地租金和物业费用：如果选择租赁场地，这部分费用也是必要的。

(2)员工工资：如果雇佣员工，需要支付员工的工资和福利。

(3)保险费用：为确保儿童乐园的正常运营，需要购买相关的保险。

总体来说，建立一个平米的室内儿童乐园需要综合考虑多方面的因素和投资，以确保其正常运营和发展。